पंचांग गणनाओं में सूर्य और चंद्रमा की ज्यामितीय गति

यह लेख चंद्र राशि के आधार पर तैयार किया गया है। अपनी चंद्र राशि जानने के लिए अपने जन्म समय पर चंद्रमा की स्थिति देखें। चंद्र राशि जन्म कुंडली में चंद्रमा जिस राशि में स्थित होता है, वही आपकी चंद्र राशि होती है। यह लग्न राशि से भिन्न हो सकती है।

सूर्य और चंद्रमा की ज्यामितीय गति पंचांग गणनाओं का इंजन है जिसमें पंचांग की पाँच अंगें तिथि नक्षत्र योग करण और वार सभी इन दोनों खगोलीय पिंडों के बीच सटीक कोणीय संबंधों से व्युत्पन्न होती हैं जैसे पृथ्वी से देखी जाती हैं। पंचांग अनिवार्य रूप से सूर्य और चंद्रमा की निरंतर आकाशीय नृत्य को समय की एक संरचित प्रणाली में अनुवाद करता है जो हिंदू संस्कृति में दैनिक जीवन और धार्मिक अनुष्ठानों को नियंत्रित करता है।

गणना का मूल: देशांतर

पंचांग गणनाओं के केंद्र में देशांतर की अवधारणा है जो खगोलीय पिंड की क्रांतिवृत्त के साथ स्थिति है जो आकाश में सूर्य का स्पष्ट पथ है जिसे डिग्री में मापा जाता है। जबकि पंचांग भू-केंद्रीय प्रणाली है जिसका अर्थ है कि यह पृथ्वी से अवलोकन पर आधारित है इसकी गणनाएं सौर मंडल की कक्षीय यांत्रिकी में निहित हैं।

दो सबसे गंभीर डेटा बिंदु हैं:

सूर्य का देशांतर: यह सौर मास को निर्धारित करता है और ऋतुओं को नियंत्रित करता है। जैसे ही सूर्य 12 राशि से गुजरता है इसका प्रत्येक नई राशि में प्रवेश संक्रांति को चिह्नित करता है सौर कैलेंडर में एक मुख्य क्षण।

चंद्रमा का देशांतर: तारों की पृष्ठभूमि के विरुद्ध चंद्रमा की बहुत तेजी से गति पंचांग के चंद्र तत्वों का आधार है।

पाँच अंगें: आकाशीय ज्यामिति का गणितीय अभिव्यक्ति

1. तिथि चंद्र दिवस

तिथि पंचांग का सबसे गतिशील तत्व है और चंद्रमा की सूर्य से विस्तार का सीधा माप है। इसे समय के रूप में परिभाषित किया जाता है जो चंद्रमा और सूर्य के बीच देशांतरीय कोण के 12 डिग्री तक बढ़ने के लिए लेता है।

सूत्र: तिथि = (चंद्रमा का देशांतर - सूर्य का देशांतर) / 12

यदि परिणाम ऋणात्मक है तो चंद्रमा के देशांतर में 360 डिग्री जोड़ा जाता है।

चंद्र मास में 30 तिथियां होती हैं जो सूर्य के सापेक्ष पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा की 360 डिग्री यात्रा के अनुरूप होती हैं। क्योंकि चंद्रमा की कक्षा दीर्घवृत्ताकार है इसकी गति भिन्न होती है जिससे तिथि की अवधि लगभग 20 से 27 घंटे तक होती है। यह ही कारण है कि हिंदू त्योहार की तिथियां ग्रेगोरियन कैलेंडर के निश्चित 24 घंटे के दिन के आदी लोगों को अप्रत्याशित रूप से स्थानांतरित लग सकती हैं।

2. नक्षत्र चंद्र मंजिल

नक्षत्र चंद्रमा के निरपेक्ष देशांतर से निर्धारित होता है सूर्य के सापेक्ष इसकी स्थिति नहीं। क्रांतिवृत्त को 27 नक्षत्रों में विभाजित किया जाता है जिनमें से प्रत्येक राशि के 13 डिग्री 20 मिनट को विस्तारित करता है। नक्षत्र बस राशि का वह खंड है जो चंद्रमा वर्तमान में पार कर रहा है। यह व्यापक राशि के संकेतों की तुलना में चंद्रमा की स्थिति की बेहतर समझ प्रदान करता है।

3. योग शुभ समय

योग सूर्य और चंद्रमा की संयुक्त स्थितियों से व्युत्पन्न एक और तत्व है। इसकी गणना उनके देशांतरों को जोड़ने और योग को 13 डिग्री 20 मिनट से विभाजित करके की जाती है। कुल 27 योग हैं जिनमें से प्रत्येक का अपना खगोलीय महत्व है जिनका उपयोग विभिन्न गतिविधियों के लिए शुभ समय निर्धारण के लिए किया जाता है।

सूत्र: योग = (सूर्य का देशांतर + चंद्रमा का देशांतर) / 13°20'

4. करण आधा तिथि

करण केवल तिथि का आधा है जो सूर्य और चंद्रमा के बीच 6 डिग्री कोणीय विभाजन का प्रतिनिधित्व करता है। कुल 11 करण हैं जो पूरे चंद्र मास में एक चक्र में दोहराए जाते हैं। इनका उपयोग घंटे ज्योतिष में और विशिष्ट कार्यों के लिए शुभ क्षणों के निर्धारण के लिए किया जाता है।

5. वार सप्ताह के दिन

जबकि वार या सप्ताह के दिन को सूर्य और चंद्रमा की ज्यामितीय गति से उसी तरीके से सीधे गणना नहीं की जाती है जैसे अन्य तत्व यह पंचांग का एक अभिन्न अंग है। सात दिवसीय सप्ताह प्रत्येक दिन खगोलीय पिंड के नाम के साथ सूर्य चंद्रमा मंगल बुध गुरु शुक्र शनि हिंदू कैलेंडर प्रणाली में एकीकृत किया गया था और दिए गए दिन की समग्र शुभता निर्धारण में भूमिका निभाता है।

सावन बनाम निरयन निर्देशांक

सावन उष्णकटिबंधीय निर्देशांक

सावन निर्देशांक गतिशील वसंत विषुव से मापे जाते हैं पहली बिंदु मेष और बदलती हुई वार्षिक रूप से लगभग 50.29 सेकंड से परिवर्तन या विषुव बिंदुओं की गति के कारण। यह परिवर्तन होता है क्योंकि पृथ्वी की धुरी डगमगाती है जिससे विषुव बिंदु सदियों में क्रांतिवृत्त के साथ पश्चिम की ओर बहते हैं पूर्ण चक्र लगभग 26,000 वर्ष।

निरयन तारकीय निर्देशांक

निरयन निर्देशांक राशि में एक निश्चित बिंदु से मापे जाते हैं जो विशिष्ट तारों के साथ संरेखित होते हैं आमतौर पर रेवती नक्षत्र में। ये निर्देशांक पृथ्वी के परिवर्तन की परवाह किए बिना स्थिर रहते हैं। वैदिक ज्योतिष विशेष रूप से निरयन देशांतरों का उपयोग करता है। स्विस एफेमेरिस डेटा से उन्हें प्राप्त करने के लिए जो सावन देशांतर प्रदान करता है अयनांश वर्तमान कोणीय अंतर विषुव बिंदुओं और निश्चित राशि संदर्भ के बीच को घटाया जाना चाहिए।

तिथि की गणना

तिथि चंद्रमा और सूर्य के बीच कोणीय दूरी निर्धारित करके गणना की जाती है जिसे सूर्य के देशांतर से मापा जाता है। जब यह विभाजन 12 डिग्री से बढ़ता है एक तिथि चंद्र दिवस पूर्ण होता है।

उदाहरण: यदि चंद्रमा सूर्य से 260.5 डिग्री आगे स्थित है यह 23वीं तिथि कृष्ण अष्टमी के अनुरूप है क्योंकि विभाजन 264 से 276 डिग्री की सीमा में आता है।

गणना आवश्यकता:

(चंद्रमा का देशांतर - सूर्य का देशांतर) ÷ 12 = तिथि संख्या

जहां भागफल बीती हुई तिथियों को दर्शाता है और भागफल + 1 वर्तमान तिथि देता है।

तिथि की समाप्ति का समय शेष कोणीय दूरी और सापेक्ष दैनिक गति से गणना की जाती है।

(शेष दूरी ÷ (चंद्रमा की दैनिक गति - सूर्य की दैनिक गति)) × 24 घंटे = तिथि समाप्ति के लिए समय

नक्षत्र की गणना

नक्षत्र चंद्रमा के निरयन शून्य डिग्री मेष से मापे गए निरपेक्ष देशांतर से निर्धारित होता है। 27 नक्षत्र 360 डिग्री में समान रूप से वितरित होते हैं प्रत्येक 13 डिग्री 20 मिनट चाप को व्याप्त करता है।

उदाहरण: यदि चंद्रमा का निरयन देशांतर 353 डिग्री 41 मिनट 52 सेकंड है यह रेवती नक्षत्र के भीतर आता है जो 346 डिग्री 40 मिनट से 360 डिग्री तक फैला है।

नक्षत्र समाप्ति का समय निम्नलिखित द्वारा गणना की जाती है।

(नक्षत्र के अंत तक शेष डिग्री ÷ चंद्रमा की दैनिक गति) × 24 घंटे = नक्षत्र समाप्ति के लिए समय

योग की गणना

योग सूर्य और चंद्रमा के निरयन तारकीय देशांतर की जोड़ से दर्शाती है। कुल 27 योग हैं जिनमें से प्रत्येक राशि के 13 डिग्री 20 मिनट को विस्तारित करता है। यदि योग 360 डिग्री से अधिक है तो मान को एक पूर्ण राशि वृत्त के भीतर रखने के लिए 360 को घटाया जाता है।

गणना: (सूर्य का देशांतर + चंद्रमा का देशांतर) ÷ 13°20' = योग संख्या

भागफल पूर्ण योगों को दर्शाता है और भागफल + 1 प्रचलित योग को देता है।

उदाहरण: 82 डिग्री 21 मिनट 20 सेकंड की संयुक्त कोणीय स्थिति 7वें योग सुकर्म योग के भीतर आती है जो 80 डिग्री से 93 डिग्री 20 मिनट तक फैला है।

करण की गणना

करण की गणना तिथि के समान की जाती है लेकिन चंद्रमा और सूर्य के देशांतरों के बीच अंतर को 6 से विभाजित किया जाता है क्योंकि करण तिथि का आधा है।

उदाहरण 1:

(चंद्रमा का देशांतर - सूर्य का देशांतर) ÷ 6 = (60 डिग्री 12 मिनट - 19 डिग्री 7 मिनट) ÷ 6

= 41 डिग्री 5 मिनट ÷ 6 = लगभग 6.85 करण

यह दर्शाता है कि 6 करण बीत चुके हैं और वर्तमान करण 7वां है।

उदाहरण 2:

(चंद्रमा का देशांतर + 360 - सूर्य का देशांतर) ÷ 6 = (561 डिग्री 2 मिनट - 219 डिग्री 17 मिनट) ÷ 6

= 341 डिग्री 45 मिनट ÷ 6 = लगभग 56.95 करण

यह दर्शाता है कि 56 करण बीत चुके हैं और वर्तमान करण 57वां है।

दैनिक ज्यामितीय गति माप

पंचांग के किसी भी घटक की गणना करने के लिए सूर्य और चंद्रमा की दैनिक गति का सटीक ज्ञान आवश्यक है। दैनिक गति क्रमागत दिनों पर प्रत्येक पिंड की देशांतर स्थिति की तुलना करके निर्धारित की जाती है।

सूर्य की विशिष्ट दैनिक गति लगभग 1 डिग्री या 60 मिनट चाप हर 24 घंटे में है।

चंद्रमा की औसत दैनिक गति अपनी तेजी से कक्षीय वेग के कारण 24 घंटे में लगभग 13 डिग्री है।

ये दैनिक गति मान एफेमेरिस खगोलीय गणना तालिकाओं जैसे स्विस एफेमेरिस या भारतीय खगोलीय एफेमेरिस से व्युत्पन्न होते हैं जो सटीक हेलियोसेंट्रिक भू-केंद्रीय देशांतर स्थितियां प्रदान करते हैं।

औसत बनाम वास्तविक देशांतर

प्रत्येक पिंड के पास औसत देशांतर होता है समान मॉडल और वास्तविक देशांतर दीर्घवृत्ताकार और विसंगतियों के लिए सुधारा गया। पंचांग तत्वों की गणना स्थान और समय पर वास्तविक देशांतरों का उपयोग करती है न कि केवल औसत मान के जिसके लिए उनकी कक्षाओं में परिवर्तनशील गति के लिए खाते को केंद्र के समीकरणों को लागू करने की आवश्यकता होती है।

शास्त्रीय खगोल शास्त्र पाठ विसंगति और त्रिकोणमितीय सुधार के माध्यम से औसत से वास्तविक देशांतर प्राप्त करने का रूपरेखा देते हैं आधुनिक दृक एफेमेरिस सटीक एफेमेरिस से वास्तविक देशांतर लेते हैं फिर शीर्ष पर हिंदू नियमों को लागू करते हैं।

सूर्यास्त और दिन परिभाषा

पंचांग दिन स्थानीय सूर्योदय पर शुरू होता है। सूर्योदय और सूर्यास्त के समय स्थानीय अक्षांश पर सौर ऊंचाई ज्यामिति से हल किए जाते हैं सौर पतन समय समीकरण सुनिश्चित करता है कि स्थानीय क्षितिज वार को ठीक करते हैं और निर्धारित करते हैं कि कौन सी तिथि सूर्योदय पर मौजूद है।

यही ज्यामिति राहु काल यमगंडम और गुलिका विभाजनों को दिन के प्रकाश के अंश के रूप से भी उत्पन्न करती है जो सूर्योदय सूर्यास्त से जुड़े नियम-आधारित होते हैं।

आधुनिक विधि से सटीकता

आधुनिक दृक गणित प्रणाली कठोर गणितीय समीकरणों और अवलोकन सत्यापन का उपयोग करती है जिससे यह पुरानी औसत-गति प्रणालियों की तुलना में सूर्य और चंद्रमा की स्थिति निर्धारित करने के लिए श्रेष्ठ है। अत्यधिक सटीक पंचांग गणनाओं के लिए एफेमेरिस तालिकाएं जैसे भारतीय खगोलीय एफेमेरिस या स्विस एफेमेरिस आवश्यक डेटा प्रदान करती हैं जो दोनों पिंडों की जटिल कक्षीय यांत्रिकी के लिए लेखा करती हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

क्या पंचांग गणनाएं सटीक हैं?

आधुनिक दृक गणित विधि बहुत सटीक हैं विशेषकर जब सटीक एफेमेरिस डेटा का उपयोग किया जाता है। पारंपरिक विधियां कम सटीक होती हैं लेकिन सांस्कृतिक और आध्यात्मिक उद्देश्यों के लिए पर्याप्त होती हैं।

क्या तिथि की लंबाई हमेशा 24 घंटे होती है?

नहीं तिथि 20 से 27 घंटे तक भिन्न हो सकती है क्योंकि चंद्रमा की गति अपनी दीर्घवृत्ताकार कक्षा के कारण असमान है।

अयनांश क्या है और यह क्यों महत्वपूर्ण है?

अयनांश विषुव बिंदुओं और निश्चित राशि संदर्भ के बीच कोणीय अंतर है। यह हिंदू ज्योतिष में महत्वपूर्ण है क्योंकि हिंदू प्रणाली निरयन या तारकीय निर्देशांक का उपयोग करती है न कि सावन या उष्णकटिबंधीय।

क्या विभिन्न पंचांग निर्माताओं की गणनाएं भिन्न होती हैं?

हाँ वे भिन्न हो सकती हैं यदि वे विभिन्न एफेमेरिस स्रोतों या गणना विधियों का उपयोग करते हैं। आधुनिक दृक विधि अधिक सुसंगत परिणाम देती है।

योग और नक्षत्र समान क्यों नहीं हैं?

योग सूर्य और चंद्रमा की संयुक्त स्थिति है जबकि नक्षत्र केवल चंद्रमा की स्थिति है। दोनों अलग-अलग ज्यामितीय संबंध हैं।